Question

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题 ：求代数式的最小值.

【解析】

         的最小值是.

（1）求代数式的最小值；

（2）求代数式的最大值；

（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为m的栅栏围成. 如图，设（m），请问:当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

Answer

（1） ………………………………（2分）

∵

∴

∴ 的最小值是  …………………………（3分）

       （2）  ………………………………（5分）

∵

∴

∴ 的最大值是 ……………………………（6分）

       （3）由题意，得花园的面积是 ……（7分）

∵  ………………………（9分）

∴

∴ 的最大值是，此时 …………（12分）

即当m时，花园的面积最大，最大面积是m2.

【解析】

试题分析：把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．

考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．