Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+FF的值是（    ）

A、    B、2     C、     D、

Answer

A

【解析】

试题分析：连接OP，过D作DM⊥AC于M，求出AC长，根据三角形的面积公式求出CM的值，根据代入求出PE+PF=DM即可．

连接OP，过D作DM⊥AC于M，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∠ADC=90°

∴OA=OD，

由勾股定理得：

，

，

，

即，

故选B．

考点：本题考查了矩形的性质、三角形的面积公式、勾股定理的应用