Question

已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC的度数为（     ）

A.30°           B.150°      C.30°或150°    D.不同于以上答案

Answer

C

【解析】

试题分析：根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．

∵OA⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：3，

∴∠AOB=60°．

因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．

①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-60°=30°；

②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．

故选C．

考点：此题主要考查了垂直的定义，角的计算