Question

如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．

Answer

∠C+∠D-∠B=180°．

【解析】

试题分析：过点C作CF∥AB，根据平行于同一条直线的两直线平行，可得ED∥CF，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠D=180°，由∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，即可得到结果。

如图，过点C作CF∥AB，则∠B=∠2，

∵AB∥ED，CF∥AB，

∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，

∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．

考点：本题考查的是平行线的性质