Question

已知a²b²-8ab+4a²+b²+4=0,求ab的值。

Answer

ab=2或ab= -2.

【解析】

试题分析：把-8ab变为-4ab+2-4ab，接着利用完全平方公式分组分解，最后利用非负数的性质即可求解．

将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得

a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0；

(ab-2)2+(2a-b)2=0 

所以ab=2，2a=b

解得：a=±1,b=±2.

所以ab=2或ab= -2.

考点：此题主要考查了完全平方公式和非负数的性质