Question

已知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.

Answer

(1)m=3；(2)m< -；(3) m≥3．

【解析】

试题分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；

（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0；

（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论．

（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；

（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，即2m+1＜0，m＜-；

（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．

若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，

综上所述：m≥3．

考点：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质