Question

△ABC是等腰三角形，D为BC上一点，DE∥AB且交AC于E，请判断△EDC是什么三角形?并说明理由．

Answer

等腰三角形

【解析】

试题分析：由∠B=∠C， DE∥AB，利用平行线的性质，可得∠EDC＝∠B，继而可得∠EDC=∠C，即可证得△EDC是等腰三角形．

∵DE∥AB，

∴∠EDC＝∠B，

∵∠B＝∠C，

∴∠EDC＝∠Ｃ，

∴△EDC是等腰三角形．

考点：本题考查的是等腰三角形的性质的判定，平行线的性质