Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是BC边上的两点，且满足AD＝AE=BD=CE，则图中与∠B相等的角有________个角，分别是__________． 图中全等的三角形有___对，分别是___________________________

Answer

3；∠C，∠BAD，∠CAE；2；△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的等边对等角即可得到与∠B相等的角，再由AB＝AC，AD＝AE=BD=CE，即可证得全等的三角形。

∵AB＝AC，AD＝AE=BD=CE，

∴∠B=∠C，∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，

∴图中与∠B相等的角有3个角，分别是∠C，∠BAD，∠CAE；

∵AB＝AC，∠B=∠C，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE，

∵BD=CE，

∴BE=CD，

∵AB＝AC，∠B=∠C，BE=CD，

∴△ABE≌△ACD，

∴图中全等的三角形有2对，分别是△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD.

考点：本题考查的是等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定