Question

阅读下面的文字，完成后面问题．

我们知道=1-，=-，=-，那么=_____， =_______．用含有n的式子表示你发现的规律：______．

并依此计算+++…+．

Answer

-，-，，

【解析】本题考查的是数的变化规律的应用

分子为1，分母为相邻2个自然数的分数应等于分子为1，分母分别为这两个自然数的分数的差，依此规律得到所要计算的式子的每个分数等于分子为1，分母分别为原分数中2个因数的分数的差的一半，进而化解计算即可．

∵第一个式子：=1-，

第二个式子：=-，

第三个式字：=-，

…

∴=-，=-，

由以上得出的规律可知，第n个等式的规律为；

原式=（1-+-+…+-+…+-）=（1-）=。

解答本题的关键是得到分子为1，分母为2个等差的数的积的分数的化简规律。