Question

若│a│=2，│b│=5且│a+b│=a+b，求a—b的值

Answer

a—b=—3或a—b=—7

【解析】本题考查的是绝对值的定义和性质

由│a│=2，│b│=5根据绝对值的定义可以求得a、b的值，再由│a+b│=a+b根据正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，即可明确a、b的具体值，从而求得结果。

∵│a│=2，∴a=±2， 同理│b│=5，  ∴b=5，   ∵│a+b│=a+b   ∴a+b≥0，

因此a=2，b=5或a=—2，b=5，∴a—b=—3或a—b=—7。

解答本题的关键是理解绝对值的性质：正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数。