Question

已知数轴上有A、B两点，A、B间的距离是2，点A与原点距离是3．

（1）B点表示的数是什么？

（2）B点表示的这些数的和是多少？

（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是多少？

Answer

（1）1或5或—5或—1；（2）和为0；（3）12

【解析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容

此题可借助数轴用数形结合的方法求解．注意有两种情况．

（1）与原点的距离是3的数有两个，所以A的只有两个，因此B表示的数也有两个：

（2）把B点表示的数相加即可；

（3）把所有满足条件的B点与原点的距离之和相加即可．

（1）由题意得，A点表示的数是3或—3，

当A点表示的数为3时，B点表示的数是1或5，

当A表示的数是—3时，B点表示的数是—5或—1；

（2）B点表示的数的和为：5+（—5）+1+（—1）=0；

（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是│5│+│—5│+│1│+│—1│=12.

解答本题的关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．