Question

要使多项式mx³+3nxy²+2x³－xy²+y不含二次项，求2m+3n的值.

Answer

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【解析】本题考查的是合并同类项的应用

由于多项式mx3+3nxy2+2x3－xy2+y不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m+2=0，3n—1=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入2m+3n，即可求出代数式的值．

由题意得，mx3+2x3=0， 3nxy2－xy2=0，

m+2=0，m=－2；3n—1=0 ，n= 

则2m+3n=2×(－2)＋3×=0

思路拓展：根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．