Question

已知多项式3x²+my-8与多项式-nx²+2y+7的差中，不含有x、y，求n^m+mn的值．

Answer

3

【解析】本题考查的是整式的加减的应用

先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入nm+mn求值即可．

（3x2+my-8）-（-nx2+2y+7）

=3x2+my-8+nx2-2y-7

=（3+n）x2+（m-2）y-15，

因为不含有x、y，所以3+n=0，m-2=0，

解得n=-3，m=2，

把n=-3，m=2代入nm+mn=（-3）2+2×（-3）=9-6=3．

答：nm+mn的值是3．

思路拓展：解答本题的关键是掌握当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．