Question

观察下列各式：

3×5=15，而15=4²－1

5×7=35，而35=6²－1

…  …

11×13=143，而143=12²－1

…  …

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.

Answer

（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1

【解析】本题考查的是数字的变化问题

题可观察各式的特点，找出关于n的式子，用2n+1与2n-1表示奇数，2n表示偶数可解出本题．

设n≥2，则可归纳出（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．

思路拓展：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．