Question

已知有理数a、b、c在数轴上如图所示，则代数式︱a︱－︱a+b︱+︱c－a︱+︱b+c︱=(  )

A、2c－a   B、2a－2b   C、－a   D、a

Answer

C

【解析】本题考查的是数轴的知识，绝对值的性质，整式的加减

由数轴可知，b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱，则a+b＜0，c－a＞0，b+c＜0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．

由数轴可知，b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱，则a+b＜0，c－a＞0，b+c＜0，

︱a︱－︱a+b︱+︱c－a︱+︱b+c︱

=－a+（a+b）+（c－a）－（b+c）

=－a+a+b+c－a－b－c

=－a+a－a +b－b +c－c

=－a，

故选C.

思路拓展：根据数轴的特点判断出各未知数的符号是解答此题的关键．