Question

若m=x³－3x²y+2xy²+3y²，n=x³－2x²y+xy²－5y³，则2x³－7x²y+5xy²+14y³的值为（   ）

A、m+n    B、m－n    C、3m－n  D、n－3m

Answer

C

【解析】本题主要考查整式的加减

根据各选项的式子，分别把m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-5y3代入，再去括号合并同类项，看结果是否等于2x3-7x2y+5xy2+14y3即可．

∵m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-5y3，

∴3m-n=3（x3-3x2y+2xy2+3y3）-（x3-2x2y+xy2-5y3）

=3x3-9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3

=2x3-7x2y+5xy2+14y3

即2x3-7x2y+5xy2+14y3的值为3m-n．

故选C．

思路拓展：解题的关键是正确去括号，合并同类项．