Question

已知x²－xy=60，xy－y²=40，求代数式x²－y²和x²－2xy+y²的值.

Answer

x2－y2=(x2－xy)＋(xy－y2)=100，x2－2xy＋y2=(x2－xy)－(xy－y2)=20

【解析】本题考查了代数式求值

把x2－y2变形为x2－y2=(x2－xy)＋(xy－y2)，把x2－2xy+y2变形为x2－2xy＋y2=(x2－xy)－(xy－y2)，然后把x2－xy=60，xy－y2=40整体代入计算即可．

x2－y2=(x2－xy)＋(xy－y2)，x2－2xy＋y2=(x2－xy)－(xy－y2)，

∵x2－xy=60，xy－y2=40，

∴x2－y2=100，x2－2xy＋y2=20.

思路拓展：把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算即可．