Question

图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上，且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，则下列结论正确的是（   ）

A、甲先到点B               B、乙先到点B   

C、甲、乙同时到达点B       D、无法确定

Answer

C

【解析】本题考查的是半圆的弧长

乙虫走的路线应该是4段半圆的长，那么应该是π（AA1+A1B1+B1C1+C1B）=π×AB，因此乙虫走的四段半圆的弧长正好和甲虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点．

由图可知，π（AA1+A1B1+B1C1+C1B）=π×AB，

因此乙虫走的四段半圆的弧长正好和甲虫走的大半圆的弧长相等，

因此两个同时到B点．

故选C．

思路拓展：正确求得乙的路线长是解题的关键．