Question

某居民小区按照分期付款的方式售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价120000元的房子，购买时首期(第一年)付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率为0.4％，已知小明家第x年时(x≥2)共付房款5200元，求x的值．

Answer

x = 10

【解析】本题考查的是一元一次方程的应用

第一年付：30000（元），

第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），

第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），

第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），

…

以此类推：

第十年付：5200元．

此题可用方程解答，设第x年，小明家需交房款5200元，根据题意列出方程：

5000+[（12000-30000）-5000×（x-2）]×0.4%=5200，解这个方程即可．

根据题意得：5000+［90000－5000(x－2)］×0.4% = 5200

解这个方程得：5000+360－20x+40 = 5200

移项及合并，得－20x = －200

x = 10

答：小明家第10年时共付房款5200元．

思路拓展：此题属于利息问题，关系较复杂，需认真加以分析，一步步推算，最终得出结果，但比较麻烦．用方程来解，比较简单些．