Question

数一数，找规律：下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？

（1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角。

（2）如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有________个角。

Answer

1，3，6，10: (1)45；(2)(n+2)(n+1)

【解析】本题考查的是图形的变化

直接观察图形可得图中角的数目，注意数角的个数时，能按一定的顺序计算，根据前几个图中角的数目的规律即可得到角内部有8条射线，角内部有 n条射线时图中角的数目。

由图可知，各图中分别有1，3，6，10个角；

（1）当角内部有8条射线时，图中有×（8+2）×（8+1）=45个角；

（2）当角内部有n条射线，图中有(n+2)(n+1) 个角.

思路拓展：本题解决的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，理清顺序．