40°或80°
【解析】本题考查了角的计算
因为射线OC的位置不明确，所以分①射线OC在∠AOB的外部，②射线OC在∠AOB的内部两种情况进行讨论求解．
①如图1，射线OC在∠AOB的外部时，
∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；
②射线OC在∠AOB的内部时，
∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°．
综上所示，∠AOC的度数为：80°或40°．
故答案为：80°或40°．
思路拓展：注意要分情况讨论：①射线OC在∠AOB的外部，②射线OC在∠AOB的内部两种情况，避免漏解而导致出错．
，若从
点引两条射线
和
，使
，
，求
的度数．
，求
，
，
，
的度数．
，
，则
．
，则
．
