Question

若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的            （     ）

A、2倍       B、5倍      C、11倍     D、无法确定倍数

Answer

C

【解析】此题综合考查余角与补角

首先根据余角与补角的定义，设∠1为x°，则∠3为（90°-x），∠2为（180°-x），再根据∠2+∠3=240º列出方程即可求解．

设∠1为x°，则∠3为（90°-x），∠2为（180°-x），由题意得

（180°-x）+（90°-x）=240°，

解得x=15°

则∠2=180°-15°=165°

∵165°÷15°=11

∴∠2是∠1的11倍

故选C.

思路拓展：解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解．