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已知AE是∠FAC的平分线,∠B=∠C=40°,试说明AE∥BC。

已知AE是∠FAC的平分线,∠B=∠C=40°,试说明AE∥BC。

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见解析 【解析】 试题分析:根据角平分线的性质和三角形外角和内角的关系,易证得∠CAE=∠C,即可得AE∥BC. ∵∠FAC=∠B+∠C=80°,AE平分∠FAC, ∴∠EAC=∠FAC=40°, ∴∠EAC=∠C, ∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行)。 考点:本题考查了平行线的判定,角平分线的性质、三形外角和内角的关系
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考点分析:
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如图,量得∠1=80°,∠2=100°,可以判定AB∥CD,它的根据是什么?

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如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?

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一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度应是――――(   )

A、第一次向右拐40°,第二次向左拐140°;

B、第一次向左拐40°,第二次向右拐40°;

C、第一次向左拐40°,第二次向左拐140°;

D、第一次向右拐40°,第二次向右拐40°

 

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如图,若∠1=∠4,则      ;若∠2=∠3,则      

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(1)画两条相交直线a和b,并量出∠1度数;

(2)画直线c,使它与直线b相交所成的∠2与∠1成为同位角,并且度数相等;

(3)在这个图形中,用∠3、∠4表示一对内错角,这一对内错角相等吗?为什么;

(4)试猜测直线a和c能不能相交。

 

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