Question

如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，则∠EDC的度数为________.

Answer

15°

【解析】

试题分析：先根据△ABC是等边三角形，AD为中线可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数，故可得出∠EDC的度数．

∵△ABC是等边三角形，AD为中线，

∴AD⊥BC，∠CAD=30°（三线合一），

∵AD=AE，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．

故答案为：15°．

考点：本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质