Question

如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．

Answer

60°

【解析】

试题分析：易证△ABD≌△BCE，可得∠BAD=∠CBE，根据∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°即可求得∠APE=∠ABC，即可解题．

∵等边△ABC中，CD=AE，

∴BD=CE，∠ABD=∠C=60°，

∴△ABD≌△BCE，

∴∠BAD=∠CBE，

∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，∠BPD=∠APE，

∴∠BPD=∠ABC=60°．

考点：本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，全等三角形的判定和性质，全等三角形对应角相等的性质