Question

等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（    ）

A、4    B、3    C、2     D、1

Answer

A

【解析】

试题分析：根据等边对等角，“三线合一”：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线重合，依次分析各小题即可。

∵AB=AC，AD是角平分线，

根据“三线合一”可得AD⊥BC，BD=DC，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AD是角平分线，

∴∠BAD=∠CAD

结论正确是①②③④共4个，故选A.

考点：本题考查了等腰三角形的性质