Question

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是（       ）.

(A) 0.5厘米       (B) 1厘米        (C) 1.5厘米       (D) 2厘米

Answer

B

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的判定定理，得△ABC为等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角平分线得∠BDC=72°，得出边之间的关系，从而求得BD的长．

∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠B=∠C=72°，

∴∠ABD=∠CBD=36°，∠BDC=72°，

∴AD=BD=BC，

由题意，（AB+AD+BD）-（BD+BC+CD）=1厘米，

即 AC+2BD-2BD-CD=1厘米，

即 AC-CD=AD=1厘米，

即 BD=1厘米

故选B．

考点：本题考查了等腰三角形的性质和判定，角的平分线的性质，三角形内角和定理