Question

若△ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC是

(A) 钝角三角形       (B) 直角三角形     (C) 等腰直角三角形    (D) 等边三角形

Answer

D

【解析】

试题分析：根据已知的等式可三种情况进行分析，从而再根据等边三角形与等腰三角形的关系即可得到结论．

∵三角形三边长满足（a-b）（a-c）=0

∴a-b=0或a-c=0或a-b=0，a-c=0

∴a=b或a=c或a=b=c

∴这个三角形为等腰三角形或等边三角形

∵等边三角形是特殊的等腰三角形

∴这个三角形是等腰三角形

故选D．

考点：本题考查了等腰三角形的判定