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如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E...

如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,求△CDE的周长。

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14 【解析】 试题分析:根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC,CD=BD,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC,然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解. ∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=8, ∴AD⊥BC,CD=BD=BC=4, ∵点E为AC的中点, ∴DE=CE=AC=5, ∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14. 考点:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等腰三角形三线合一的性质
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考点分析:
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如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,求CE的长.

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下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题,题目是这样的:“已知△ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求∠BAC的度数。”

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【解析】
如图,∵AD⊥BC,AD=6ec8aac122bd4f6eBC=BD=CD,

∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°,

∴∠BAC=90°

你认为小明的解答正确吗?若不正确,请你将它补充完整。

 

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阅读下面短文:如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成长方形,使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点,第三个顶点落在长方形这一边的对边上,那么符合要求的长方形可以画出两个:长方形ACBD和长方形AEFB(如图2)。

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解答问题:

(1)设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1,S2,则S1    S2(填“>”、“=”或“<”)

(2)如图3,△ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成长方形,那么符合要求的长方形可以画出        个,利用图3把它画出来。

(3)如图4,△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成长方形,那么符合要求的长方形可以画出       个,利用图4把它画出来。

(4)在(3)中所画出的长方形中,哪一个的周长最小?为什么?

 

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等腰三角形的一腰上的高为10cm,这条高与底边的夹角为45°,求它的面积。

 

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给你一副三角板,你能用它拼出几个度数不同的角?请把它们都写出来。

 

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