Question

如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四边形ABCD的面积为5，求AD的长。

Answer

【解析】

试题分析：通过作辅助线构造直角三角形ABE，根据直角三角形的特点与勾股定理求出BE和AE的长，然后求出△ABE的面积；根据△ABE与四边形面积之间的关系求出DE的长，即可求出AD的长．

如图，延长AD、BC交于E，

∵∠DAB=30°，∠ABC=60°，

∴∠AEB=90°，

∴，

，

∴△CDE的面积=△ABE的面积-四边形ABCD的面积，

CE=BE-BC=4-1=3，

，

，

则

考点：本题考查综合应用解直角三角形进行逻辑推理的能力和运算能力