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正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系,若用F,E,V分别表示正...

正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系,若用F,E,V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数,则有F+V-E=2,现有一个正多面体共有12条棱,6个顶点,则它的面数F等于(    )

(A)6             (B) 8              (C)  12            (D) 20

 

B 【解析】 试题分析:根据题意可得E,V的值,再根据公式F+V-E=2即可得到结果. ∵正多面体共有12条棱,6个顶点, ∴E=12,V=6, ∵F+V-E=2, ∴F+6-12=2, 解得F=8, 故选B. 考点:本题考查的是欧拉公式
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考点分析:
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一个直棱柱有12个顶点,则它的棱的条数是(    )

(A) 12             (B) 6               (C) 18           (D) 20

 

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一个正方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6,根据图中该正方体A、B、   C三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是         

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一个直八棱柱的侧面个数是       ,顶点个数是       ,棱的条数是       

 

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长方体可叫做       面体,也可叫做         棱柱.

 

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已知如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F,求证:CE=DF.

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