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为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添...

为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相应的四档高度,得到如下数据;

高度  档次  第一档  第二档  第三档  第四档 

凳高x(cm)   37.0   40.0   42.0   45.0  

桌高y(cm)   70.0   74.8   78.0   82.8  

(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);

(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?说明理由.

 

(1)y=1.6x+10.8;(2)不配套. 【解析】 试题分析:(1)设y=kx+b,利用表中的数据,建立方程组,即可求解. (2)令(1)中的x=43.5,求出y值,进行比较,作出判断即可. (1)设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b,依题意得 解得k=1.6,b=10.8 ∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8; (2)不配套.理由如下: 当x=43.5时,y=1.6×43.5+10.8=80.4 ∵80.4≠77 ∴该写字台与凳子不配套. 考点:本题主要考查一次函数的应用
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考点分析:
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