Question

在△BDF中，BD=BF，以为直径的与边DF相交于点，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．

（1）求证：AC与⊙O相切.

（2）若，求的半径．

Answer

（1）见解析

（2），（舍去） …… 8分 答：略

【解析】

试题分析：（1）作辅助线，连接OE，根据BD=BF，可得∠ODE=∠F，又因为OD=OE，得出∠ODE=∠OED，从而得出∠OED=∠F，可证出OE∥BC，又知BF⊥AC，所以∠ACB=得∠OEA=90°，即AC与⊙O相切；

（2）根据△AOE∽△ABC，可将⊙O的半径求出．

考点：切线的性质；相似多边形的性质．