Question

已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1

（1）求抛物线的解析式;

（2）画出抛物线的草图;

（3）根据图象回答：当x取何值时，y>0.

Answer

（1）y=—2x+4x+6；（2）略；（3）—1＜x＜3

【解析】

试题分析：根据对称轴为直线x＝1，可设顶点式y=a(x—1)+k，再抛物线过点A（－1，0），B（0，6），即可根据待定系数法求出抛物线的解析式；然后根据描点法画出图象，即可判断当x取何值时，y>0.

设二次函数的解析式为：y=a(x—1)+k          

∵抛物线过点A（－1，0），B（0，6）

∴a(—1—1)+k=0，a+k=6                      

得：a=—2；k=6

二次函数的解析式为：y=—2x+4x+6；         

 (2) 略   

（3）—1＜x＜3

考点：本题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数及其图象的性质