Question

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.

（1）求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差；

（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.

Answer

⑴，，， ；（2）乙

【解析】

试题分析：（1）根据折线图读出甲乙的数据，在根据平均数与方差的计算公式，计算出甲乙的方差与平均数；

（2）根据（1）的计算结果，先比较平均数的大小，再比较方差的大小，在平均数相等的情况下，找方差小，即成绩稳定的参加竞赛．

（1）由折线图可得：甲的5个数据依次为：65，80，80，85，90；乙的5个数据依次为：75，90，80，75，80；

故甲的平均数为×（65+80+80+85+90）=80；

方差为×（225+25+100）=70；

乙的平均数为×（75+90+80+75+80）=80；

方差为×（25+100+25）=30；

（2）根据（1）的计算结果，可得甲乙的平均数相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成绩比甲的稳定；故应选乙参加这次竞赛．

考点：本题考查了平均数和方差