Question

如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

(1)若图1中的阴影部分面积为a²－b²；则图2中的阴影部分面积为______________．(用含字母a、b的代数式表示)

(2)由(1)你可以得到等式______________________________________；

(3)根据你所得到的等式解决下面的问题：

①计算：67.75²－32.25²                ②解方程：

Answer

（1）；（2）；（3）①3550；②

【解析】

试题分析：（1）根据长方形的面积公式即可得到结果；

（2）根据图1、图2中的阴影部分面积相等，即可得到结果；

（3）根据（2）中所得的结论求解即可。

（1）由图可知，图2中的阴影部分面积为；

（2）；

（3）①；

②

考点：本题考查的是平方差公式的几何背景