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等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长是_____...

等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长是________cm.

 

22 【解析】 试题分析:分两种情况:当腰为4时,4+4<9,所以不能构成三角形;当腰为9时,9+9>4,9-9<4,所以能构成三角形,周长是:9+9+4=22.故填22. 考点:等腰三角形的性质.
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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.

(1)求证:CE=CF;

(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:

如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=2,求DE的长.

图2

 

图1

 
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如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.

 (1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?

 (2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?

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在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4)、B(4,2).C是第一象限内的一个格点,点C与线段AB可以组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.

(1)填空:点C的坐标是__________,△ABC的面积是_________.

(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,画图并说明理由.

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某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费。

(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式:

①用水量小于等于3000吨________________________;

②用水量大于3000吨____________________________。

(2)某月该单位用水2000吨,水费是_____元;若用水4000吨,水费_____元。

(3)若某月该单位缴纳水费1540元,则该单位用水多少吨?

 

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