Question

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则         。

Answer

100

【解析】

试题分析：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．

考点：角平分线的定义；勾股定理．