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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线...

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。

(1)求证:DE=FC;

(2)如果AD=3,AB=5,求EF的长。

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(1)见解析 (2)1. 【解析】 试题分析:(1)由AB∥CD,得∠DFA=∠FAB,再由角平分线的定义得出∠DAF=∠FAB,从而得出∠DAF=∠DFA,即DA=DF,同理得出CE=CB,由平行四边形的性质得出DF=EC进而得到DE=CF; (2)由(1)可知AD=DF=CE=3,又EF=DF+EC-DC=2BC-DC,所以EF的值可求出. 考点:平行四边形的判定与性质;角平分线的定义;相似三角形的判定与性质.
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考点分析:
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作图题:如图,在6ec8aac122bd4f6e的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.

6ec8aac122bd4f6e

A

 
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数,请画出所有满足条件的点C;

(3)画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1

 

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6ec8aac122bd4f6e 

 

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