Question

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____．

Answer

或

【解析】

试题分析：要注意分高在三角形的内部与高在三角形的外部两种情况讨论，再根据三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，即可求得结果。

如图①：

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，

∴∠A=70°，

∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．

如图②：

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，

∴∠BAC=20°+90°=110°

∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．

故答案为：55°或35°．

考点：此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用