Question

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（　 　） 

A． 55         B．60        C．  65         D．75

Answer

A

【解析】

试题分析：设第n个三角形数即第n个图中有an个点；

由图可得：第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2-a1=2，

第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3-a2=3，…

第n个图中点的个数比第n-1个图中点的个数多n，即an-an-1=n，

则an=1+2+3+4+…+n；而55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.故选A.

考点：归纳推理．