Question

折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm。

(1)求BF的长;（2）求折痕AE的长.

Answer

（1）BF=6cm；

（2）

【解析】

试题分析：（1）因为点F为点D的折后的落点，所以△AFE≌△ADE，由此可得AF=AD=8，在△ABF中利用勾股定理，可得BF的值．

（2）只要求出DE的长，在△ADE中利用勾股定理可求的AE的长，设DE为x，则EF为x，在△CEF中利用勾股定理列方程，可求得DE的长．然后在RT△ADE中，由勾股定理可解得AE．

考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．