Question

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（  ）

A．      B．      C．2       D．3

Answer

A

【解析】

试题分析：

连接OA，OB，OC，把原三角形分成三个三角形，而这三个三角形的高就是内切圆的半径．等腰三角形ABC的面积可通过作高求得，这样得到关于半径的方程，解方程即可。

因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．

设内切圆半径为r，

∵AB=AC=13，BC=10，

∴BF=5，

∴AF=12，则S△ABC=60

又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=60

∴r=

故选A．

考点：本题考查了三角形的内切圆和圆心的关系