Question

①我们都知道是一个无理数，且整数部分是2，则的小数部分为___________；

②规定一种新运算“”，对于任意实数  _________________________；

③观察下列各式：…，

则的末尾数字是___________；

④已知=是的立方根，是的相反数，且=3-7，求的平方根.

Answer

①；②；③9；④

【解析】

试题分析：①先估计出的范围，即可得到的小数部分；

②此题理解题给新定义的算法：，将所求式子代入公式即可求解；

③由题意可得出，的末尾数是按每四个数变化一次的规律进行改变的，故可由此规律求出的末尾数字；

④由题意可得出关于a、b的两个等式，组成方程在即可得出a、b的值，从而得到结果．

①，的小数部分为；

②∵，

∴；

③∵，

∴3n的末尾数是按每四个数变化一次的规律进行改变的，

∴的末尾数字为9；

④依题意得：

解得：

∴

∴

∴的平方根为

考点：本题考查了数字的规律，相反数，平方根，立方根和整式的混合运算