Question

如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.

Answer

（1），；（2），6；（3）

【解析】

试题分析：（1）把，分别代入一次函数和反比例函数，运用待定系数法分别求其解析式；

（2）把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算；

（3）由图象观察函数的图象在一次函数图象的上方，对应的x的范围．

（1）∵在上，

，

反比例函数的解析式为，

∵点在上，

∴n=2．

∴A（-4，2）．

∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），

，解得，

一次函数的解析式为：；

（2）是直线与轴的交点

当时，

点

；

（3）不等式的解集．

考点：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题