Question

如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有         对。

A、1对    B、2对  C、3对   D、4对

Answer

C

【解析】

试题分析: 全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等

【解析】
有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．

证明：∵四边形ABCD为等腰梯形

∴AB=DC，∠ABC=∠DCB

∵BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SAS）

∵四边形ABCD为等腰梯形

∴AC=BD

∵AB=DC，AD=DA

∴△DAB≌△ADC（SSS）

∴∠ABD=∠DCA

∵∠ABC=∠DCB

∴∠OBC=∠OCB

∴OB=OC

∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC

∴△AOB≌△DOC（AAS）．

考点： 本题考查了等边三角形的判定定理。