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如图:中,点是边上一动点,过点作直线∥,设交的平分线于点,交的外角平分线于点。(...

如图:6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上一动点,过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平分线于点6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e的外角平分线于点6ec8aac122bd4f6e。(8分)

6ec8aac122bd4f6e

⑴求证:6ec8aac122bd4f6e

⑵当点6ec8aac122bd4f6e运动到6ec8aac122bd4f6e中点时,四边形6ec8aac122bd4f6e为怎样的四边形,并证明你的结论;

 

见解析 【解析】 试题分析: 【解析】 (1)证明:∵MN∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD, ∴∠BCE=∠ACE=∠OEC,∠OCF=∠FCD=∠OFC, ∴OE=OC,OC=OF, ∴OE=OF。 (2)当O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形, ∵AO=CO,OE=OF, ∴四边形AECF是平行四边形, ∵∠ECA+∠ACF=∠BCD, ∴∠ECF=90°, ∴四边形AECF是矩形。 考点:本题考查了矩形的判定定理。
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考点分析:
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如图:将等腰梯形6ec8aac122bd4f6e的一条对角线6ec8aac122bd4f6e平移6ec8aac122bd4f6e的位置,6ec8aac122bd4f6e是等腰三角形吗?为什么?(6分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e的对角线6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线与边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e是否是菱形。(6分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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把长方形纸条6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同时折叠,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点恰好都落在6ec8aac122bd4f6e边的6ec8aac122bd4f6e点处,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则长方形6ec8aac122bd4f6e的面积为多少?(8分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图所示,6ec8aac122bd4f6e为矩形6ec8aac122bd4f6e的对角线的交点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

⑴试判断四边形6ec8aac122bd4f6e的形状,并说明理由;(8分)

⑵若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求四边形6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

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如果入100元作+100元,那么支出50元记作         元。

 

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