已知一元二次方程 的两根分别是,求的值.
求作一个一元二次方程,使它的两根分别是方程的两根的平方.
设是方程 的两根,不解方程,求下列各式的值:
① ;②;③;④.
观察下列等式:,,,
将以上三个等式两边分别相加得:
(1)猜想并写出:= .
(2)直接写出计算结果:= ;
(3)探究并计算:
如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少? (3分)
(2)你能在3×3方格图中,连接四个点组成面积为5的正方形吗?(3分)
(3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请在图中画出图形,并求出它的边长是多少? 若不能请说明理由.(4分)
全球气候变暖导致-些冰川融化并消失,在冰川|消失12年后,一种低等植物苔藓,就开始在岩石上生长,每一个苔藓都会长成近似的圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式:d=7 (t≥12),其中d表示苔藓的直径,单位是厘米,t代表冰川消失的时间(单位:年)。
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米?
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?