Question

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A、6cm²         B、8cm²         C、10cm²    D、12cm²

Answer

A

【解析】

试题分析：根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

将此长方形折叠，使点B与点D重合，则BE=ED．

∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．

∴BE=9-AE，

设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，

根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．

∴32+x2=（9-x）2，

解得：x=4，

即AE=4．

∴△ABE的面积为3×4÷2=6cm2．

故选A．

考点：本题考查的是勾股定理的应用