Question

如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（  ）

A、2㎝          B、3㎝          C、4㎝          D、5㎝

Answer

B

【解析】

试题分析：由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．

由勾股定理得，AB=10．

由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．

∴BE=AB-AE=10-6=4，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，

DE2+BE2=BD2

即CD2+42=（8-CD）2，

解得：CD=3cm．

故选B.

考点：本题考查的是折叠的性质，勾股定理